Levostranný t-test
Poslední možností formulace alternativní hypotézy t-testu je levostranný test, kdy v alternativní hypotéze tvrdíme, že soubor má střední hodnotu menší než 190 mm.
Zadání příkladu by bylo obdobou zadání u z-testu s tím rozdílem, že zde neznáme směrodatnou odchylku dat a musíme ji odhadovat. Při levostranném testu se rozhodujeme mezi těmito hypotézami:
- Nulová hypotéza: Středné hodnota souboru je 190 mm. (
) - Alternativní hypotéza: Střední hodnota souboru je menší než 190 mm. (
)
Soubor s daty i výpočty si můžete stáhnout zde.
Výpočet v Excelu
Testová statistika zůstává stejná a ve prospěch alternativní hypotézy mluví její velmi malé hodnoty. Kritický obor tedy "odsekáváme" zleva, tj. kritický obor vyjádřený intervalem má tvar
Směrodatnou odchylku určíme pomocí funkce
=SMODCH.VÝBĚR.S(A1:A20)
Python alternativa:
import numpy as np
sample_std = np.std(sample, ddof=1)
Kritický obor má pouze jednu hranici a 
-tý kvantil t rozdělení. Ten snadno určíme pomocí funkce T.INV:
=T.INV(D6;D2-1)
Python alternativa:
from scipy.stats import t
critical_value = t.ppf(alpha, df=n - 1)
Kritický obor můžeme vyjádřit intervalem jako
Vzorec pro výpočet statistiky zůstává stejný jako u oboustranného testu:
=(D3-D5)/D4*ODMOCNINA(D2)
Python alternativa:
import numpy as np
t_stat = (sample.mean() - mu0) / sample_std * np.sqrt(n)
Statistika má hodnotu -2,1310. Protože hodnota statistiky leží v kritickém oboru, zamítáme nulovou hypotézu. Na 
tedy tvrdíme, že zařízení bylo nastaveno chybně. Zbývá určit p-hodnotu, kterou získáme opět pomocí funkce T.DIST:
=T.DIST(D9;D2-1;PRAVDA)
Python alternativa:
from scipy.stats import t
p_value = t.cdf(t_stat, df=n - 1)
P-hodnota testu je 0,0232. To potvrzuje závěr o zamítnutí nulový hypotézy na . Nulovou hypotézu bychom nezamítli hladinách významnosti menších než 0,0232.