Testy normality
Teoreticky je možné, že nějaká data, se kterými pracujeme, mají normální rozdělení. To se může často hodit. Některé statistické metody totiž mají předpoklady, které by měly být splněny, než je použijeme. Pokud nejsou předpoklady splněné, je vhodné použít alternativu. Například některé statistické testy hypotéz jsou označovány jako parametrické (parametric) a jiné jako neparametrické (nonparametric). Parametrické testy většinou předpokládají, že data mají normální rozdělení, neparametrické testy to nevyžadují.
Statistické testy jsou různě citlivé na odchylky od normality. Napříkald t-test je poměrně robustní a funguje dobře i pro data, která nemají normální rozdělení, pokud máme dostatečné množství dat (tj. minimálně vyšší desítky). Jiné testy jsou bohužel citlivější a v případě jejich využití bychom mohli dojít k nesprávnému závěru ohledně platnosti nulové hypotézy.
Pokud nevíme, zda jsou předpoklady splněné, můžeme je otestovat. Testování předpokladů probíhá stejně, jako v případě samotného testu zkoumaného problému. Začneme tedy formulací hypotéz. V případě, že testujeme, zda mají data normální rozdělení (často se říká "normalita data"), formulujeme hypotézy takto:
- H0: Data mají normální rozdělení.
- H1: Data nemají normální rozdělení.
K otestování můžeme využít řadu testů. Součásti scipy je několik testů. Například funcke normaltest() nebo shapiro().
stat_pripravek, p_pripravek = stats.shapiro(data['Pripravek'])
print(p_pripravek)
stat_placebo, p_placebo = stats.shapiro(data['Placebo'])
print(p_placebo)
Ani v jednom případě není p-hodnota méně než 0.05, hypotézu normality jsme tedy nezamítli.
V realitě často ale narazíme na případ, kde předpoklad normality nebude splněný. Co v takovém případě máme dělat? Řešení je překvapivě jednoduché: stačí zvolit jiný test. Testům, které nevyžadují normalitu, se obecně říká neparametrické (non parametric tests). Pokud chceme porovnat dva průměry, můžeme třeba použít Mann-Whitney test.
statistic, p_value = stats.mannwhitneyu(data['Pripravek'], data['Placebo'], alternative='greater')
print(p_value)
I Mann-Whitney test potvrdil královně Adě účinnost přípravku.
A to je konec našeho příběhu...