Čtení na doma
Bodový graf a korelace
U různých dat nás často zajímá korelace. Odborně, řečeno korelace vyjadřuje lineární vztah mezi dvěma veličinami. Uvažujme například cenu dvou akcií na akciovém trhu. Pokud jsou ze stejném odvětví (např. technologického sektoru), jsou často korelované, tj. pokud vzroste cena akcie jedné firmy, vzroste cena akcie i té druhé. Naopak, pokud jedna cena akcie jedné firmy poklesne, poklesne i druhé. Ceny dvou akcií z různých odvětví (např. technologií a potravinářství) takto provázané být nemusí. Technologické firmy jsou totiž více závislé na tom, v jaké kondici je ekonomika. Nákup nového telefonu nebo televize odložit můžeme, pokud máme problém vyjít s penězi, jídlo si ale musíme kupovat pořád.
Uvažujme data v souboru stock_data.csv, ve kterém jsou ceny akcií společností Apple (AAPL), Microsoft (MSFT), Meta (META), Phillip Morris (PM) a Tyson Foods (TSN). V souboru jsou kromě cen v absolutní hodnotě i procentuální změny cen, a to ve sloupcích s koncovkou _change.
Pro dvě ceny akcií si můžeme provázanost zobrazit formou bodového grafu, tj. volíme typ vizualizace Scatter chart.
U typu agregace musíme nastavit Don't summarize, jinak bychom v grafu měli pouze jeden bod.
Výsledný graf vypadá přibližně takto.
Pokud bychom chtěli vidět, jak jsou závislé ceny většího množství akcií, bodový graf není úplně praktický, protože bychom potřebovali příliš velké množství grafů (pro n akcií potřebujeme n(n - 1) grafů), můžeme použít tvz. korelační matici. Do korelační matice vkládáme velikosti korelací, které mohou být v rozsahu - 1 až + 1. Korelace blízko + 1 znamenají, že jsou hodnoty silně provázané a při růstu jedné hodnoty má tendenci růst i druhá. Korelace blízko - 1 znamenají, že hodnoty jsou též vzájemně provázané a při poklesu jedné hodnoty druhá roste. Korelace blízko 0 znamenají, že hodnoty jsou (lineárně) nezávislé.
Hodnoty korelací všech dvojic můžeme zobrazit jako teplotní mapu. Nejprve vytvoříme korelační matici, a to pomocí metody corr(). Korelační matice je čtvercová matice, kde řádky i sloupce složí názvy jednotlivých datových řad a hodnoty v matici jsou korelace mezi v popisku řádku a hodnotou v popisku sloupce.
Protože korelační matice je vždy zrcadlová, často se pro přehlednost vykresluje pouze levá dolní polovina. Abychom toho dosáhli, použijeme funkci triu z modulu numpy, která vygeneruje matici, která bude mít hodnoty 0 v levé dolní polovině. Takovou matici označíme jako masku a následně ji využijeme jako parametr mask.
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn
import numpy
cmap = seaborn.diverging_palette(230, 20, as_cmap=True)
corr = dataset.corr()
mask = numpy.triu(numpy.ones_like(corr, dtype=bool))
seaborn.heatmap(corr, center=0, square=True, cmap=cmap, mask=mask)
plt.show()
Výsledný graf vypadá takto.
Přidání popisů v modulu matplotlib
Popisky můžeme doplnit i do grafu vytvořeného v modulu matplotlib, je však potřeba to udělat ručně. Můžeme k tomu využít kód s vnořeným cyklem, který do každého pole vloží hodnotu, která odpovídá hodnota v tabulce df_actual_pivot.
import matplotlib.pyplot as plt
df_actual_pivot = pandas.pivot_table(dataset, values="ip_address", index="marketing_channel", columns="age_group", aggfunc=len)
fig, ax = plt.subplots()
plt.xticks(range(df_actual_pivot.shape[1]), df_actual_pivot.columns)
plt.yticks(range(df_actual_pivot.shape[0]), df_actual_pivot.index)
plt.imshow(df_actual_pivot, cmap ="viridis")
for i in range(df_actual_pivot.shape[0]):
for j in range(df_actual_pivot.shape[1]):
text = ax.text(j, i, df_actual_pivot.iloc[i, j],
ha="center", va="center", color="w")
plt.show()